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1 、某服装商场将进价为30元的内衣 ，以50元售出 ，平均每月能售出300件 。经过试销发现每件内衣涨价10元，其销售量就将减少10件 。为了实现每天8700元的销售利润 ，假如你是销售商 ，你将如何安排进货？
解：设在59元基础上涨价10a元，则少销售10a件
根据题意
（50+10a-30）×（300-10a）=8700
（20+10a）×（30-a）=870
（a+2）（a-30）=-87
a?-28a+27=0
（a-1）（a-27）=0
a=1或a=27
a=1时，涨价10元 ，销售300-10×1=290件
a=27时 ，涨价27×10=270元，销售300-10×27=30件（此价格不符合实际）
属于理论上算出
2 、某公司生产某种商品 ，每件产品成本是3元 ，售价4元，年销量10万件 ，为了对应2009年全球性经济危机 ，公司准备拿出一定资金做广告，根据经验 ，每年投入的广告费是x（万元时） ，产品的销售量将是原来的y倍，且
y=-x?/10+7/10x+7/10若：年利润=销售总额－成本费－广告费。
（1）公司的年利润能达到15万吗?能达到16万吗?
(2)公司的年利润能达到17万吗？如果能 ，请计算此时广告应是多少万元？如果不能;请说明理由 。
解：设年利润为a万元 ，
a=4×10y-3×10y-x
=40y-30y-x=10y-x
=10×（-x?/10+7/10x+7/10）-x
=-x?+7x+7-x
=-x?+6x+7
a=15时
-x?+6x+7=15
x?-6x+8=0
（x-2）（x-4）=0
x=2或4
当广告费是2万元或4万元时，利润达到15万元
当a=16时
-x?+6x+7=16
x?-6x+9=0
（x-3）?=0
x1=x2=3
当广告费是3万元时，利润达到16万元
当a=17时
-x?+6x+7=17
x?-6x+10=0
判别式=36-40=-4<0无解
所以利润不能达到17万
3、某一兴趣小组有若干人 ，新年互送贺卡一张 ，已知全组共送贺卡132张，求这个小组人数 。
解：设该小组有a人
根据题意
a×（a-1）=132
a?-a-132=0
（a-12）（a+11）=0
a=12或a=-11（舍去）
有12人 ，每个人接到12-1=11张贺卡
4 、一项工程甲乙合作6天完成 ，已知甲单独做比乙多5天，求甲乙单独完成各需要多少天？
解：设乙单独完成需要x天
6×1/x+6×1/（x+5）=1
6x+30+6x=x?+5x
x?-7x-30=0
（x-10）（x+3）=0
x=10或x=-3（舍去）
乙单独完成需要10天
甲单独完成需要10+5=15天
5 、某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室 ，要求长与宽的比为2：1 ，在温室内，沿前侧的内墙保留3M宽空地 ，其他三侧内墙各保留1M宽的通道 ，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288平方米？
解：设宽为a米 ，则长为2a米
根据题意
（2a-3-1）（a-1-1）=288
（2a-4）（a-2）=288
（a-2）?=144
a-2=±12
a=2±12
a=14或a=-10（不合题意 ，舍去）
所以宽为14米，长为28米时，蔬菜种植区域的面积是288平方米。
6、某村计划修一条横断面为等腰梯形的水渠 ，横断面面积为10.5m? ，上底比下底宽3m 、比深多2m，问上底应挖多宽？
解：设上底为a米 ，则下底为a-3米 ，深为a-2米
根据题意
（a+a-3）×（a-2）/2=10.5
（2a-3）（a-2）=21
2a?-5a-15=0
（2a+3）（a-5）=0
a=5或者a=-2/3（不合题意，舍去）
所以上底为5米
7 、某商店有一批衬衫出售 ，如果每件盈利40元 ，每天可售出20件，为了尽快减少库存 ，增加盈利 ，商城决定降价出售，若每件衬衫每降价1元 ，则平均每天可多售出2件 ，问：每件衬衫降价多少元时，平均每天可盈利1200元？
解：设降价a元，那么多售出2a件
（40-a）×（20+2a）=1200
800-20a+80a-2a?=1200
a?-30a+200=0
（a-10）（a-20）=0
a=10或a=20
也就是说降价10元或20元都可以
8、某工厂第一季度平均每月增产率为x ，一月份产值为a元 ，三月份产值变为1.21a，那么x的值为多少
解：设增产率为x
a（1+x）?=1.21a
（1+x）?=1.1
1+x=1.1或1+x=-1.1
x=0.1或-2.1不合题意 ，舍去
增长率=10%
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